Можно ли изучать программирование, не зная английского языка?

Изучить точно можно. Пример - я. Я учился программированию еще в СССР. Тогда вообще знание иностранных языков было не особо распространено среди технарей. И собственно так и изучали программирование большинство. А я вообще в школе номинально учил французский. При том что это был физматкласс и программистами стала немалая часть одноклассников. В ВУЗе на профильной специальности тоже продолжил французский, еще более номинально :-)

Для дальнейшего совершенствования английский очень пригодится. Поскольку информации на русском гораздо меньше и обычно она переводится с некоторым запаздыванием, не по самым новым версиям продкутов. Но уже став программистом и до сих пор не зная английского, вы тем не менее сможете читать мануалы на английском. Поскольку они обычно написаны простым с точки зрения лингвистики языком, а терминологию вы будете знать. В среде программистов такой уровень знания (или незнания :-)) языка называют "технический английский". Т.е. почти без времен и полностью без произношения. Некоторые так и читают вслух операторы языков программирования на латыни. Опять же мой пример. Я подучил инглиш уже работая программистом лет 10. И в основном не столько для программирования, всю нужную мне документацию я и так запросто читал. А поскольку появилась возможность путешествовать.

НО. Знание английского открывает для программиста очень много интересных перспектив. Да и не ограничивается мир программированием. А это такая штука что с возрастом учить его становится все сложнее. Поэтому несмотря на написанное выше, очень советую изучать инглиш как только появится возможность, чем раньше тем лучше.