Быстро - однозначно нет.
Есть довольно явные примеры восточных стран с сильной традиционной культурой и мощными и молодыми религиями, как Ислам, которые крайне негативно выражают своё отношения к нетрадиционной ориентации мужчин, вплоть до преследования и объявления вне закона и публичных казней. Россия не исключение. И, хоть, в нашей стране нет формального закона запрещающего такие отношения - фактически, огромный слой населения, особенно взрослые люди старше сорока относятся с крайним презрением к нетрадиционным меньшинствам (и в целом меньшинствам).
К женщинам относятся легче.
Некоторые религии вроде Буддизма и Японского синтоизма вовсе могут одобрительно смотреть в сторону таких предпочтений.
Быстро нет - только исходя из того, что сознание обществ меняется крайне медленно и мучительно. Так что на быстрое становление гей-культуры в России, мне видится, можно и не надеяться.
Однако в конце соглашусь с вами
Зачем портить здоровое общество? Почему, если человек считает себя собакой, то его лечат, а если мужчина считает себя женщиной то за его права нужно бороться?