Нет, это невозможно доказать человеческим разумом, так же как и доказать существует он или нет. Как это сделать ? Так же как и доказать всемогущ ли таракан? Для начала нам надо знать что таракан существует , а потом задать себе вопрос, допустим:" А может ли он поменять полюса местами ?", -нет, следовательно он не всемогущ. Но и этого то мы не знаем наверняка, а вдруг может, просто не делает ? Наше представление о мире, очень хрупкое и ненадежное, когда понимаешь это, становится страшно жить) Можно обратится к одной из ключевых полемик Канта, которая касалась знаменитой максимы Декарта,-"я мыслю, значит - я существую". Но мы же не можем доказать даже тот факт, что явление мышления доказывает наше существование. Этот вопрос намного сложнее, чем я его подаю, просто попытался поверхностно ответить на ваш вопрос, надеюсь помог )
Есть простой ответ на этот вопрос. Точнее не ответ, а вопрос, ответ на который уже и отвечает на ваш вопрос:
Если бог всемогущ, может ли он создать такой камень, который он не сможет поднять?
PS: Это называется парадокс всемогущества.