Здравствуйте. В связи с заключением брака, вы приобрели дееспособность в полном объеме, следовательно, вправе приобрести сим-карту, без участия родителей.
Достаточно предъявить паспорт со штампом ЗАГС о семейном положении. (п. 2 ст. 21 СК РФ)