Согласно п. 13 ст. 25 НЕ допускается управление транспортными средствами на основании иностранных национальных или международных водительских удостоверений при осуществлении предпринимательской и трудовой деятельности, непосредственно связанной с управлением транспортными средствами.
Положение настоящего пункта не распространяется на граждан Киргизской Республики, а также граждан государств, законодательство которых закрепляет использование русского языка в качестве официального.
Таким образом, работать в Яндекс.Такси может лишь гражданин, имеющий киргизское, белорусское либо казахстанское водительское удостоверение. При условии наличия иных разрешительных документов для работы иностранного гражданина на территории Российской Федерации.
Думаю, ни один автопарк не возьмёт на себя данную ответственность, так как штрафы довольно велики. Да и в целом нет данной возможности на программном уровне при добавлении водителей в парк.