Здравствуйте. Нет, не может.
Право на материнский капитал у мужчин возникает только в том случае, если они являются единственными усыновителями ребенка (детей).
Либо это право может перейти к отцу ребенка, если мать, имевшая права на маткапитал, умерла, пропала без вести либо лишена родительских прав.
В вашем случае, к сожалению, ваша семья на материнский капитал рассчитывать не может.
Нет, для получения маткапитала оба родители должны быть гражданами РФ. Для получения материнского капитала гражданке Молдовы необходимо получить российское гражданство.