Мгновенно, как бытовая лампочка - нет, но за пять секунд - может. Правда, перед этим должна быть недолгая "агония" звезды, с периодическими вспыхиваниями и затуханиями яркости свечения.
Так дело обстояло со звездой Swift J195509+261406 в июне 2007 года.
Звезда "мигала" в течение трех дней, выпустив 40 вспышек, первую из которых засек насовский спутник. И на одиннадцатый день выпустила слабый инфракрасный импульс, после чего окончательно исчезла.
Так что да, о погасшем солнце мы точно узнаем только через 8 минут после того, как это произойдет. Но вот не заметить приближение этого события будет сложно.