Так, во-первых любое тело с температурой выше абсолютного нуля излучает электро-магнитное излучение. Просто за счет того, что обладает тепловой энергией.
во-вторых тут есть некоторая путаница в терминологии. В английском radiation - это любое излучение вообще. А в русском под радиацией понимается только ионизирующее излучение. Для фотонов это значит, что они должны быть как минимум рентгеновскими, то есть иметь длину волны менее 100 нанометров.
Абсолютно черное тело (а это достаточно хорошая модель для большинства реальных тел, в том числе звезд) излучает по закону планка.
И рентгеновский фотон в принципе может излучить любое тело, но вероятность такого при малых температурах будет ничтожно мала.
Поэтому для ответа на вопрос найдем длину волны, на которой интенсивность излучения максимально. Эта формула называется законом смещения Вина, и легко выводится из формулы Планка.
где b = 0.00289 м*К
Подставляя температуру 6 миллионов градусов получаем, что излучение будет иметь максимум около 1 нанометра, то есть мягкий рентген, вполне себе радиация во всех смыслах