может ли верующий человек отказаться помогать родителям по хозяйству в обычный день?
Я не совсем понимаю, почему в вопросе спрашивается про верующего человека. Какие есть отличия от помощи неверующего человека семье своих родителей? Тем, что верующим сыном (дочерью) можно поманипулировать, а неверующий сын может просто послать по определённому адресу? Мне думается, что всё зависит от того, как родители воспитывали своих детей. Воспитывали правильно -- дети будут помогать в любом случае.
Теперь ответ на вопрос: верующий человек может отказаться. Есть много причин для этого и у каждой могут быть свои нюансы.
Например, отказ от помощи может быть объяснён тем, что в обычный день обычный человек обычно работает. И часто обычного человека в обычный день обычный работодатель не отпускает с работы.
Многое зависит от того, что значит помогать по хозяйству. Например, весной это может быть помощь на даче. Не все люди любят дачу и не у всех руки растут оттуда, откуда надо для дачных дел.
Помогать или нет -- каждый решает для себя. Но, конечно же, помогать надо. Если это не противоречит помощи свой собственной семье, т.е. семья родителей -- это другая семья, интересы которой могут не то, чтобы не совпадать с интересами семей их детей, но и противоречить им.