Если по решению общего собрания счёт за услуги старшего по дому включена в платёжку, то такой долг ничем не отличается от других долгов по жкх и, соответственно, может взыскиваться в общем порядке.
Если решения собственников не было, то и оснований оплачивать эти услуги, на первый взгляд, нет. Разве что эта услуга "прилетела" из договора с УК, который был принят по умолчанию без фактического проведения собрания.