Можно ли не осознавать стресса? Да. Вы ещё учтите, что стресс - не обязательно ДИСТРЕСС, то есть "перегрузка".
Радостное возбуждение, масса позитивных эмоций - тоже стресс. Поэтому, если не учитывать это, можно в запале так себя перегрузить, например, на отдыхе, что к концу дня разбитость и раздражение на спутников)
Или долгие рабочие/учебные нагрузки, которые до поры организм компенсирует, но это стресс, - а потом срыв компенсации, в том числе депрессия и т. п.