Одним из постулатов, лежащих в основе теории относительности, является принцип причинности. Он утверждает, что событие-следствие не может быть перед событием-причиной.
Следствием этого принципа является ограничение на предельную скорость распространения взаимодействий - большинству она известна как скорость света.
Таким образом, с точки зрения теории относительности, машина времени - это аппарат, способный двигаться быстрее скорости света.
Теория относительности является очень хорошо экспериментально проверенной теорией.
Поэтому ответ на ваш вопрос - нет.
Забавно, по той же теории относительности для определенного класса наблюдателей, находящихся за пределами светового конуса, следствие может наступить раньше причины.