Может ли нагрев человеческого тела происходить локально?

Очень даже может. Тело человека пронизано кровеносными сосудами, а каждый из сосудов - это трубка стенки которой снабжены гладкими мышцами (кроме капиляров), которые управляются нервной системой довольно гибко. Управление преследует множество целей:

• регулировка кровяного давления, 
• интенсификация доставки антител к повреждённым участкам, 
• регулировка доставки кислорода, 
• и конечно же терморегуляция (но не в первую очередь).
  Управление кровеносными сосудами происходит с помощью сосудодвигательных (вазомоторных) рефлексов. Есть рефлексы, работающие глобально, (например, испуг запускает целый комплекс вегетативных реакций, которые в частности приводят к оттоку крови от внутренних органов к мышцам); а есть действующие локально (например, дермографизм, когда белый или, наоборот, красный след остаётся на коже после штрихового раздражения, хотя с температурой дермографизм не связан — слишком маленькая площадь).

В ответ на механическое раздражение реакции как правило всегда локальны.  Одно ухо, вполне может краснеть и разогреваться отдельно от всего  остального тела. Например, если мальчишка разбил мячом стекло, и его за  это злая старуха оттаскала за ухо, то раздражитель здесь — старуха,  конечно же :), а не мальчишка. Уху не позавидуешь.

Локально температура повышается при воспалительных процессах. Обыкновенная заноза под кожей не вынутая в течение хотя бы получаса приведёт к такой реакции.

Часто возможность протекания локальных вазомоторных рефлексов зависит от того, наксколько хорошо иннервированы определённые участки тела. Например, поверхность рук очень хорошо дифференцирована с точки зрения нервной системы, по этому температура кистей рук очень динамична. Есть такое развлечение: кольца с жидкими кристаллами, которые, точно реагируя на температуру, меняют цвет. Он может быть разным на разных пальцах. Информативность этой игрушки часто преувеличивают, и даже мистифицируют: физический принцип её действия понятен, а причины изменения температуры, хотя и могут лежать в области психики, но пользователи этой игрушки часто притягивают их за вышеупомянутые уши.

А вот упомянутая в комментариях спина дифференцирована гораздо хуже и разогревать на ней отдельные маленькие участки (если это не связано с местным воспалением) не возможно. Она нагреется, например, если заставить работать конкретные группы мышц спины.