Сам принцип был объяснен задолго до создания первой батареи Альбертом Энштейном, это один из тех двух результатов за которые он получил Нобелевскую премию. Если на пальцах, то свет можно рассматривать как поток частиц-фотонов, каждая несет определенную порцию энергии (квант). Причем эта порция зависит только от длины волны (синий свет - "энергичнее" красного). Попадая в вещество фотоны поглощаются и если их энергия достаточна, чтобы "оторвать" от атома электрон на свободу - это и происходит. А движение свободных электронов в веществе - и есть электрический ток. Подобрать наиболее удобное вещество - это уже техническая задача, сейчас для этого используют, как правило, различные полупроводники.