Акцент есть у всех преподавателей, не только русских. Например, британское произношение сильно отличается от американского (варьируется от штата к штату к тому же) . Австралийцы вообще говорят как будто не на английском :)
Возможно, ваш преподаватель и по-русски говорит с акцентом (например, имеет вологодский говор - окающее произношение). Главное, чтобы слова были чётко артикулированы и вы в целом понимали смысл речи. Но если вам это сильно режет слух, то лучше конечно поискать другого преподавателя. Или просто найти способ практиковаться в произношении, например, различные фонетические курсы в интернете, просмотр фильмов, прослушивание подкастов и т.д.