Запросто. Я получила образование по специальности "журналистика", а магистратура у меня как раз по программированию. Во время своего еще гуманитарного обучения я усиленно сидела на курсере и других ресурсах этого же типа. Главное здесь - это ваше собственное желание.
К оратору выше добавлю, что программирование бывает разным. В некоторых сферах ваша гуманитарная направленность и чувство прекрасного может вам даже помочь. Например если вы решите разрабатывать интерфейсы.