Может ли глухонемой человек закричать?

Конечно.

Глухие люди, вопреки распространенному мифу, не лишены голоса как способности издавать звуки.

Более того, многие люди с нарушениями слуха даже говорят - и, представьте, нередко даже их можно понимать. Мало у кого "чистая речь", как говорится, без помарок, но владеют голосом с разной степенью успешности очень многие глухие люди. Другой вопрос, что они сознательно не используют его, потому что устная речь для них некомфортна/непривычна/просто не нужна, в зависимости от индивидуальных обстоятельств каждого.

А поскольку под "закричать" в отношении глухих людей можно подразумевать и русский звучащий язык, и их родной жестовый язык, то в разных ситуациях они могут и закричать от боли или неожиданности, и выразить возмущение беззвучно, но в гораздо более экспрессивной манере, которая отразит напряженный характер мысли.

Кстати, отмечу, что комментатор Светлана М. выше - совершенно мимопроходящий человек, который не только заимствует мой ответ из другой ветки, но и искажает его.