Нет. Или пока что нет. Потому что, Life is strange (2015) вышла до выхода Life is strange before the storm (2017).
И то life is strange before the storm на данный момент (1.12.2017) имеет только два эпизода. Может быть эти сохранения вскоре синхронизируют в будущем, но это не точно, т.к. требует времени, денег, да и разработчики у этих двух игр разные.
Life is strange создали Dontnod Entertainment, а Life is strange before the storm разработали Deck Nine Games.
Deck Nine очень хорошие разработчики, что учли канон и разного рода мелочи. Как раз только сегодня прошел life is strange и тоже заметил вещички из before the storm.
Забыл добавить, что если бы это было возможно, то выпустили бы патч для обычного life is strange, и при начале новой игры можно было бы перенести сохранения.