Да,могут.Это правило установлено законодательством рф.
Введение школьной формы осуществляется в соответствии с законом РФ «Об образовании» от 29 декабря 2012 года № 273-ФЗ,Конвенцией о правах ребенка ст. 13-15, Типовым положением об образовательном учреждении ст. 50, Уставом школы, решением Совета школы.