Добрый день!
Да, могут. Данное процессуальное действие называется личным обыском и проводится в порядке, предусмотренным уголовно-процессуальным кодексом либо в порядке, предусмотренном кодексом об административных правонарушениях.
Вместе с тем, обыск, проведённый в порядке КоАП, может быть основанием для возбуждения уголовного дела (например, если в вещах обнаружат наркотики, оружие или другие запрещённые вещи).
Поэтому есть смысл сказать несколько слов о личном обыске в порядке УПК.
Во-первых, он проводится с соблюдением требований ст.182 и ст.184 УПК, может быть проведён как на основании постановления, так и без него.
Во-вторых, по результатам обыска обязательно составляется протокол.
В-третьих, личный обыск лица производится только лицом одного с ним пола и в присутствии понятых и специалистов того же пола, если они участвуют в данном следственном действии.
Но нарушения нарушениям – рознь. Если в качестве понятого участвовала женщина, осматривался мужчина, то результаты едва ли можно подвергнуть критике. А вот проведение обыска в отсутствие понятых однозначно влечёт недопустимость доказательства. Либо если после того, как протокол подписали все участники, в него вносились дописки.
Возвращаясь к Вашему вопросу, обыск вещей гражданина – это и есть личный обыск. Осматриваются, наряду с прочим, сумки, кошельки и иное имущество, которое при себе имеет человек.
Да, но не по желанию или в отместку. А на основании каких либо оьоснованных подозрений, с оформленным протоколом досмотра, в присутствии досматриваемого гражданина и двух понятых