У Вас два вопроса. Первый вопрос - "Могут или нет?", второй "Нормально или нет?"
Ответ на первый вопрос - "Могут"
Стыд - это одно из человеческих чувств. В зависимости от того какими качествами обладает идеальный человек в понимании конкретного индивидуума чувство стыда приходит к нему когда он сам или кто-то другой отклоняется в своих действиях от "идеального человека" в его понимании. Например: Некий мальчик уверен (ему так рассказали родители и знакомые) что девочка (человек женского пола в определённом возрасте) не станет первая признаваться в любви. Когда он столкнётся с ситуацией в которой девочка признаётся в любви - он испытает чувство стыда. В его шаблоне человек так не делает и ему становится стыдно.
Все поступки, которые по его пониманию, знаниям и вере не совершает человек (всё то что ему вложили в голову родители, друзья, знакомые, учителя, книги, фильмы, наблюдение и т.д.) совершаемые им либо родными, близкими, друзьями и знакомыми будут вызывать в нём чувство стыда, либо будут вызывать чувство гнева и злости если эти поступки совершаются другими в отношении самого человека, его родных, близких, друзей и знакомых.
Ответ на второй вопрос - "Нормально"
Когда "Дерево" перестанет зеленеть по весне (утратит одну из способностей которыми обладает дерево) - оно перестанет быть деревом и станет дровами или гнилью.
Когда "Камень" перестанет быть твёрдым (утратит одно из качеств камня - он перестанет быть камнем и станет песком.
Когда "Река" перестанет течь (потеряет одно из своих свойств - она перестанет быть рекой и станет озером, морем, океаном, болотом либо водопадом)
Не стыдитесь стыдиться, оставайтесь человеком :)))
P.S. Рекомендую не попадать в ситуации где приходится стыдиться. Это человека не красит.