Теоретически - да, практически - нет.
Состав Совета Безопасности ООН регламентируется статьей 23 главы V Устава ООН, где записано, что СССР (и, соответственно, Россия, как его правопреемница) является постоянным членом СБ с правом вето.
Чтобы изменить устав ООН (глава XVIII статьи 108-109) необходимо чтобы "за" проголосовали две трети членов Генеральной Ассамблеи ООН, после чего эти изменения должны быть ратифицированы в каждой из этих стран, включая всех постоянных членов Совета Безопасности. Так что без России принять изменения в устав ООН не получится.
В истории все-таки был прецедент, когда страна лишалась места в Совбезе - в 1971 г. место в СБ ООН перешло от Китайской республики (Тайвань) к Китайской Народной Республике. Но в том случае речь шла о том, кто будет представлять Китай в ООН, а не о изменении состава Совбеза.