Не соглашусь с одним из предыдущих ответов. Не все так просто.
В силу ст. 124 Семейного кодекса РФ, усыновление допускается только в отношении несовершеннолетних детей. Усыновитель должен быть, напротив, совершеннолетним. Таким образом, по условиям вашего вопроса усыновляемому может быть не менее 17 и не более (и не равно) 18 лет. Если усыновляемому, к примеру, 16, значит вам - 17, и вы не можете быть усыновителем.
Допустим, что усыновляемому вот-вот исполнится 18. Это максимум, после 18 усыновлять уже нельзя. Значит, вам по условиям вашего вопроса максимум должно вот-вот исполниться 19 лет.
Согласно п. 1 ст. 128 СК РФ, разница в возрасте между усыновителем, не состоящим в браке, и усыновляемым ребенком должна быть, как правило, не менее шестнадцати лет. По причинам, признанным судом уважительными, разница в возрасте может быть сокращена. Как указано в постановлении Пленума Верховного Суда РФ от 20.04.2006 N 8, по причинам, признанным судом уважительными (например, если ребенок испытывает чувство привязанности к лицу, желающему его усыновить, считает его своим родителем и т.п.), указанная разница в возрасте может быть сокращена при условии, что такое сокращение позволит усыновителю обеспечить ребенку полноценное физическое, психическое, духовное и нравственное развитие.
Кроме того, не могут быть усыновителями лица, которые на момент усыновления не имеют дохода, обеспечивающего усыновляемому ребенку прожиточный минимум, установленный в субъекте Российской Федерации, на территории которого проживают усыновители (абзац восьмой пункта 1 статьи 127 СК РФ).
Вряд ли вы в 19 лет сможете обеспечить ребёнку (на год младше вас) полноценное развитие. Даже если вы зарабатываете достаточно, чтобы обеспечить и себе, и ему соответствующее материальное содержание (хотя это тоже большой вопрос - у нас в России мало кто в 19 лет может содержать себя, уж не говоря о ком-то ещё). Убедите суд - теоретически это возможно.
Есть одно исключение из данных правил. Ограничения по доходу усыновителя и разнице в возрасте с усыновляемым не распространяются на отчима (мачеху) усыновляемого ребенка (пункт 1.2 статьи 127, п. 2 ст. 128 СК РФ).
Так что теоретически вы можете жениться на матери ребёнка (если она не замужем) и усыновить его. Но браки, в которых мужу 19, а ребёнку - (почти) 18, в России все-таки большая редкость.