Если вы ушли с первого курса, вы не можете получать второе высшее - у вас еще первого нет! Первое высшее вы можете получить бесплатно с какой угодно попытки, я вот уже четвертый раз учусь на первом курсе (ага, грустно), и каждый раз поступал на бюджет. А вот когда у вас уже будет один диплом, второй можно будет получать только за деньги.
Нет. Законодательство предусматривает однократное предоставление права на бесплатное высшее образование. Судя по вопросу вы своим правом воспользовались.