Мать жалуется мне на свое одиночество(я в другом городе). Я чувствую: это не мои проблемы, но не знаю, что с этим делать. Как реагировать?

Спокойно выслушать, периодически поддакивать и аккуратно через минут пять-десять сменить тему на то хорошее, что происходит в её жизни (например, хобби). Вашей маме нужно просто высказаться человеку, который к ней не равнодушен, так что наберитесь любви и терпения.