Ну так и в чем проблема? Сейчас очень много сервисов, которые дают автомобили в аренду на самый разный срок. В России таких очень много, поищите в интернете, даже в небольшом городе, уверен, найдете несколько компаний. В Европе также много подобных контор, я несколько раз пользовался там прокатом машин.
Подробнее https://travelocars.com/ru/
Не знаю, нужна ли человеку машина именно в Одессе, могу посоветовать доску объявлений по прокату и аренду (там самые разные вещи), есть автомобильный раздел - https://vrento.com/rossiya/transport/