Я в своё время учила такое, ну если кратко, то в ФАНе (функциональный анализ), есть некий линейный функционал в гильбертовом пространстве, который ограничен, в свою очередь он может быть представлен через скалярное произведение с помощью некоторого элемента. Вот этот элемент и называется ближайшим. Она же теорема Риса-Фреше