Да. Вам необходимо будет сделать ещё один ДКП от вас на супругу. Для этого можно скачать бесплатный бланк в сети интернет и заполнить его. И при подачи документов в ГИБДД приложить оба ваших экземпляра.
Можете, но для этого вам нужно написать еще один ДКП - и в нем написать что вы продаете машину жене. При этом ставить машину на учет на себя не обязательно - так и идите в гаи с двумя договорами - все в рамках закона.
Поставить можете сделав договор от себя на жену, не забыв при сдачи документов приложить договор на вас и страховку оформить на жену, только в ПТС будет две записи, если места мало, будет дубликат.
Да, составив договор купли продажи с женой. В гибдд предоставить два договора, полис осаго где жена указана собственником, автомобиль на осмотр. Либо от продавца составить договор на жену сразу.