Это обозначения родства. Социум тогда жил по родо -племенным отношениям зависимости. Нынешнее понятие "пасынки" для славян раньше выглядело как "печенеги". Представляли собой охотничьи ватаги выходцев славянской молодёжи в русь (примерный аналог молодёжных военных лагерей Спарты). Большинство их до признания русью не дорастали, погибая во взаимных стычках по выяснению крутости. А "половцы" были обозначением соответствующих родственных отношений племен степняков для русских родов (аналог славян). Кроме этих названий, параллельно существовало множество обозначений иных отношений, самоназваний и прочих обозначений от окружающих . Оба обозначения потеряли значение в результате событий гражданской войны, общеизвестных как "татарское иго". В итоге этих событий изменились отношения в социуме с родо-племенных на феодально-зависимые, а следовательно печенеги, а затем и половцы перестали таковыми быть как по значению, так и по факту.