Добрый день...!!!
Попробую объяснить, как бы объяснял первокласснику. сначала вам надо понять что такое волотильность - это мера изменчивости чего либо.
К примеру курс доллара к рублю изменяется не очень сильно в течении дня. А акции могут изменяться порой очень сильно. Так вот, это говорит о том, что валюта менее волотильна чем акции.
Вернемся к опционам. Опционы на один актив с разными ценами исполнения имеют разную волотильность. Дальние опционы от страйка более волотильные, на деньгах менее.
Как итог, улыбка волотильности - это график зависимости волотильности от страйков, в итоге он представляет собой улыбку, поэтому его назвали улыбка волотильности.
Более подробно про опционы я писал тут.