Что вы имеете в виду? Вы о Киевской Руси или о Московской? Что вы имеете в виду под наследованием? Какое наследство вы собираетесь делить? А если не собираетесь, то к чему вообще этот вопрос?
Если в общем, то Русь - это не юридический субъект, у нее нет никаких наследников. Есть просто исторически сложившиеся границы современных государств (в основном, Украины и России), которые располагаются на территориях ранее входивших в состав Руси. Это никакое не наследство. Это просто история.
Вот, например, до революции Финляндия входила в состав Российской Империи: может Россия претендовать на территорию этой страны как наследница Российской Империи? Навряд ли, не так ли? Исторический поезд уже ушел и Финляндия - независимое государство, на суверинитет которого никто не претендует. А с Русью этот поезд ушел еще раньше. И сейчас что есть, то есть. Никаких наследников у Руси нет.