В качестве базовой фундаментальной книги можно использовать работу Джудит Херрин "Византия. Удивительная жизнь средневековой империи". Она переведена на русский - и дает хорошее представления о взгляде современной науки на проблемы истории Византии.
Если хочется почитать более подробно про какой-то период истории империи то стоит взять двухтомник Васильева ("Историю Византийской Империи"). Если хочется еще более детального - надо искать монографии, которые балансируют на грани сугубо научных работ и введений в проблему. В этом жанре пишут Энтони Калделлис, Питер Франкопан, Джон Халдон.
Ответа византиеведа, аспиранта историчесского факультета МГУ им.М.В.Ломоносова
рекомендую найти книги историков-византинистов:
Литаврин Геннадий Григорьевич "Как жили Византийцы"
Каждан Александр Петрович
Василевский Василий Григорьевич
Скабаланович Николай Афанасьевич