Расширение в безвоздушном пространстве происходит во все стороны
Расширение пространства не зависит от его заполненности чем-либо, оно расширяется везде - и в вакууме, и "внутри" звезд и даже в пределах твоей квартиры.
А то, что пространство в нашей Вселенной трехмерно (не вдаваясь в предположения отдельных теорий и гипотез о многомерности) доказать очень просто: невозможно провести более трех взаимно перпендикулярных прямых.