Корректно ли праздновать 23 февраля — день создания Красной армии, с флагами современной России, под которым белогвардейцы воевали против красных?

Это не имеет значения.
23 и 8 марта изначально были символами начала борьбы, противостояния, между красными и белыми, между мужчинами и женщинами.
Нет ничего удивительного, что русские с течением времени от этого отказались - зачем ежегодно подливать огонь в и без того нелегкую жизнь? И 23 февраля превратился в день уважения и благодарности мужчинам, а 8 марта - в день любви и внимания к женщинам.
Это важно - тем более в современное время, когда между женщинами и мужчинами все больше равнодушия, неуважения и злости.
Поэтому такие праздники более чем корректны, полезны и приятны.