Коммерческие банки создают деньги?

Да, создают.

Грубо говоря, вся современная банковская система - это система учёта долгов. Каждый рубль - чей-то долг. На примере РФ:
Наличные деньги - долг (пассив) ЦБ, агрегат денежной массы М0. Остатки на счетах банков в ЦБ - тоже долги ЦБ. Всё вместе - денежная база.
Когда коммерческий банк даёт кредит 1 рубль фирме, то делается ДВЕ записи:
1) в актив (фирма должна банку) банк записывает "выдан кредит 1 рубль",
2) в пассив (банк должен фирме) - "остаток на счёте фирмы 1 рубль".
Вот остаток на счёте и пойдёт уже в агрегат денежной массы М1.
Фактически, выдав кредит банк "из воздуха" создал 1 рубль.
Конечно, банк не сможет выдать этот рубль, если его не будет в кассе. И не сможет перевести на счёт клиенту в другой банк, если, скажем, этого рубля не будет на счёте в ЦБ.
Но, переводя хотя бы один рубль "по цепочке"  из банка в банк, банки могут генерировать не ограниченный объём денег:
1) банк А выдал кредит фирме А
2) фирма А перевела кредит на счёт фирмы Б в банке Б
2) банк Б выдал кредит фирме С
и т.д.
Поэтому ЦБ вынужден накладывать органичения:
нормы обязательных резервов (чтобы не все деньги банк мог пустить на кредиты)
+ высокие ставки рефинансирования (чтобы, грубо говоря, банки не покрывали свои "кассовые разрывы" за счёт ЦБ