Так русские называют представителей кавказской национальности в пренебрежительном тоне. Образовано это слово от самого распространенного армянского имени Хачатур ("богом дан"). Уменьшительно-ласкательная форма этого имени - Хачик. Поэтому кавказцев и стали называть сначала хачиками, а потом и хачами.
Это распространенная форма межнациональных прозвищ. В годы ВОВ русские стали называть немцев фрицами от распространенного немецкого имени Фриц. Кавказцы же русских называют иванами, ванями (тоже в пренебрежительном смысле).
На армянском хач это крест,когда русские войска или воины встречали армяни думали ,что это татары или монголы или др.мусульмане,те в свою очередь доставали нательный крест и говорили хач,т.е.христианин,чтобы избежать опасности для жизни.