Это остаток так называемой лично-мужской формы: слова, относящиеся к мужчинам, имели форму, отличную от слов, относящихся к остальным людям, животным, предметам и явлениям. Мужчины считались активным началом, субъектом, а всё остальное, в том числе женщины - объектами. В польском языке до сих пор существует это разделение и отдельная форма, причём она применяется ко всем изменяемым частям речи!
Например: Dwaj piękni mężczyźni szli do restauracji. Oni obaj zachwycali kobiety. Dwie piękne kobiety szły do restauracji. One obie zachwycały mężczyzn. Dwa podwórzowe psy szły obok siebie, oba były głodne.
А по-русски: Два красивых мужчины шли в ресторан. Они оба восхищали женщин. Две красивые женщины шли в ресторан. Они обе восхищали мужчин. Два дворовых пса шли рядом друг с другом, оба были голодны.
В польском варианте гораздо больше разных форм. Допустим, piękni mężczyźni szli / piękne kobiety szły /piękne psy szły. Причём отличительным признаком является именно принадлежность к мужчинам, а не к мужскому роду. По-русски все (мужчины, женщины, кошки и псы) красивые, и все шли. В определении винительного падежа в польском тоже учитывается признак мужественности вместо одушевлённости: widzę (kogo/co) mężczyzn, kobiety, orły, stoły - вижу (кого /что): мужчин, женщин, орлов, столы. Для активных существительных форма вин. п. совпадает с род. п., а для пассивных - с им. п. Местоимение "они" в польском тоже имеет две формы (oni и one), кстати, ещё в дореволюционном русском языке это разделение оставалось, а в современном нет. А с "оба" /"обе" осталось и в современном языке.
Наличие мужчины в группе придаёт всей группе активное мужское начало, поэтому и в русском, и в польском языках для смешанного общества используется мужская форма.
В таких случаях надо говорить «обоим» — для слов разного рода, с точки зрения нормативной грамматики, правильное числительное «оба», а не «обе». Полностью нейтрального с точки зрения рода варианта язык не предлагает.
Русский язык маскулинен, исторически сложилось так, что формы мужского рода доминируют над формами женского. Следовательно, в данной ситуации правильно будет употребить числительное мужского рода - обоим.
Скорее "Обоим". Согласитесь, нелепо же будет звучать "Обеим", когда в компании мужчина. Возможно, сложилось так исторически, потому что мужчина много где главенствует даже по сей день.