Добрых времён!
Смотря потому, что Вы поразумеваете под словами "перехватить" и "материальных нужд".
Предположим, что уже к следующему сближению Эроса и Земли, к примеру, будет запущено 2-3-4 корабля в ходе очередного XPrize. Будет ли то удачный "перехват" ради "материальных нужд"? Наверное, нет. Даже если хотя бы один корабль захватит с поверхности Эроса грунт на исследование.
Первый коммерческий перехват одного из околоземных астероидов вполне можно ожидать не раньше, чем через 7 и не позднее, чем через 21 год.
Рискну предположить, что это будет всё же простой сбор с поверхности "камешков" для изготовления сувениров и драгоценных украшений.
Плюс, другие способы сделать деньги, коммерческие видеотрансляции, доставка капсул с посланиями да ещё что-нить.
Потом будут единичные "перехваты" коммерческими аппаратами в интересах желающих разместить исследовательские посадочные зонды и астрономическую аппаратуру.
Коммерция на самой доставке, на возможности "перехватить" астероид и оставить на нём и около него "полезную нагрузку".
Из-за "нездорового" интереса к Марсу новации в технологии "перехватов" будут десятилетиями "затачиваться" на тела типа Деймоса.
Хотя, и "перехваты" тел типа Дидим тоже будут, но "по пальцам перечесть". И восновном таких более-менее удобных для перехвата как сам Дидим.
В перехватах астероидов и комет, именно, для добычи минеральных ресурсов ещё долго не будет никакой(!) надобности.
Можете не соглашаться, а только в 21 веке нашей эры с "космической экспансией" будет конкурировать освоение пространства открытых океанов, тропо- и стратосферы.
Какая Луна и кометы, какие там поселения на Марсе, когда Гренладия с Антарктидой не освоены?...
При этом всё же пробные старательские операции с опытами прямо на месте забора проб (плавками, распылениями, взрывами) через 50-70 лет пройдут не только на Луне и на Марсе.
И эксперименты по существенному изменению траектории астероида тоже пройдут уже в 21 веке.
А в завершение ответа выскажу такие предположения...
Систематические перехваты небесных тел для добычи-утилизации таки-начнутся, лет через 100-150.
Причём, перехватывать будут, как я предполагаю, вперворяд, сверхмалые тела с небольшими скоростями относительно Земли. Рядом с ней.
На земных искусственных спутниках перехват-то отработают, по-началу.
А самыми ценными ресурсами ближнего и дальнего Околоземья в 21 и 22 веке будут, конечно, не платина и углерод с астероидов и не лёд с Луны. Нет!
Солнечный свет и солнечный ветер! А также энергия ионосферы Земли... И ещё и...
Уже есть готовы патенты по добыче тех или них ресурсов определенными технологиями.