Калька с английского have a nice day. Была реклама Макдональдса, где сотрудница корпорации в конце разговора посетителю говорила это выражение. Посетители затем начали повторять за ними. Обычно вам желают "хорошего дня" в ресторане и в магазине, а повторение этого в личном общении кажется не очень естественным.
https://rg.ru/2018/05/28/pochemu-nas-razdrazhaiut-normy-sovremennogo-setevogo-etiketa.html
По-русски лучше сказать в начале разговора "Добрый день" или "Доброго дня".