Конечно, после спо можно поступить на бюджет. Какой вуз выбрать, не подскажу, факультет есть во всех медицинских вузах и во многих других, включая МГУ, кстати, корпус факультета психологии МГУ находится в центре города, почти на Моховой. При поступлении советую ещё обратить внимание на наличие общежитий и условия их предоставления