Lieb haben, gern haben обе конструкции употребляются как выражение родственной
или дружеской привязанности чаще, чем романтической. Выражают скорее отношение симпатии и принятия, чем любви.
Русское " ты меня не любишь , раз не даёшь в нинтендо поиграть " , переводится на немецкий как " du hast mich nicht lieb" . Или ученик скажет учителю, мол Вы ко мне придераетесь, потому что меня не любите:" Sie haben mich einfach nicht gern" .
Liebst du mich? очень грубый и прямой вопрос, чаще всего он не уместен, если Вы не выясняет отношение со второй половиной.