Хочу пойти учиться по специальности "Экономическая безопасность". Можно ли с таким образованием работать в таможне?

Почему нет ? Но скорее всего, вам предложат работу в ОБЭП, налоговой и других похожих подразделениях. Как вариант можно попробовать устроиться даже в ФСБ, но тут уже как повезет.