Велик соблазн ответить «никакую», потому что уж за поэзией-то хочется, как и за философией, оставить благородную бесполезность. Не всё же в оборот пускать?
Конечно, можно назвать что-нибудь вроде увеличения словарного запаса, повышения концентрации, развития ассоциативного и образного мышления... Бла-бла-бла. Всё это, во-первых, само по себе необходимо для написания стихов, а во-вторых, другими способами развивается намного лучше.
Конечно, какое-то опосредованное влияние поэзия может оказывать на реальность: пишешь, к примеру, текст, а его делают гимном революции, и тебя за заслуги назначают министром культуры нового режима. В конце концов, можно своими стихами выиграть премию и уехать жить в Италию. В обоих случаях шансы, как вы понимаете, не очень велики, и игра с такой целью вряд ли стоит свеч.
Поэтому единственная польза в занятиях поэзией, которую я вижу — это особенное наслаждение, которое может возникнуть, собственно, только от занятий поэзией.
А обаять стишком контролёршу — это дело, достойное магической силы художественного творчества?)