Хороший вопрос.
Срок хранения сахара (ГОСТ 26907-86) в отапливаемом помещении до 8 лет, и если бы леденец был только из сахара, то наверное срок был бы что то около тех же 8 лет, а то и дольше. Но есть трудность, ибо леденец это не только сахар, но и отдушка, красители, пусть даже и натуральные, а следовательно это как минимум эфирные масла, для которых сроки хранения это буквально месяцы, ну год максимум. Для конфет сроки хранения (ГОСТ 4570-93) это действительно от десяти суток, до 2 месяцев максимум (!).