Арифметика точно пригодится, шутка но отчасти. Может пригодится геометрия. Но из массовых отраслей программирования которыми занимается много людей без высшего образования пожалуй только в одной - геймдейвинге.
В другом ответе правильно упомянуты дискретная математика и матлогика. Если разумеется сейчас они изучаются в обычном а не физматклассе школы. Точно не знаю я кончал школу давно и физматкласс. Но практически достаточная большинству программистов выжимка из них изучается в другом гораздо более простом и коротком чем математика предмете - информатика. А необходимые основы в свою очередь информатики изучаются обычно одновременно с первым языком программирования. В нормальных курсах и учебниках с нуля это есть. Поэтому еще большой вопрос что произойдет раньше: вы изучите это в виде информатики изучая программирования. Или до этого дойдет дело на школьных уроках математики. Например в ВУЗах во времена когда я его кончал раньше изучалась как раз информатика.
По поводу остальных разделов школьной математики - в общем любой из них может пригодится. Но скорее всего в таких отраслях программирования для которых все же требуется высшее или хотя бы средне-специальное образование.