Пишу (чем?/кем?) ручкой. [любуюсь чем, значит тв.п.]
Форма существительного "ручкой" - творительный падеж.
Как определять падеж?
Именительный понятно
Родительный - нет чего кого
Дательный - дать кому чему
Винительный - вижу кого что
Творительный - любуюсь кем чем
Предложный - говорю о ком о чём