Русский язык принадлежит к славянской группе (исторически балто-славянской, потом разделившейся на балтийскую и славянскую группы) индоевропейской семьи языков. Славянские языки делятся на три ветви: 1) восточнославянская ветвь языков: древнерусский, западнорусский (первые два исторические языки, т.е. сейчас они мертвы), белорусский, украинский, русский и русинский (язык закарпатских славян). Это наиболее близкие к русскому языки. Далее идут языки западнославянской ветви (тут я опущу мертвые языки) - кашубский язык (малый язык поморского населения Польши, находится под угрозой исчезновения), польский язык, силезский диалект польского (который некоторыми лингвистами считается переходным между польским и чешским языками), нижнелужицкий (язык лужицких сербов в земле Бранденбуг, Германия, живых носителей ок. 7 тыс. человек, вымирающий), чешский язык и словацкий язык. Южнорусская ветвь (снова опускаю мертвые языки, кроме одного) - это церковнославянский (почти мертвый язык, нет естественной передачи, но есть живые носители, используется в основном в богослужения Русской Православной Церкви и других славянских православных Поместных Церквей) , болгарский, македонский, боснийский, сербохорватский, сербский, хорватский (с диалектами - кайавским и молизско--славянским), черногорский и словенский языки. Вот все эти языки родственны русскому, но наиболее ему близки по-моему вне своей ветви - это церковнославянский, сербский и болгарский. Сербский почти как русский даже звучит.
Таких языков очень много.
Болгарский, польский, чешский и т.д.
Другими словами все словянские языки.
Наиболее близкими являються языки из восточнославянской группы.