Я не думаю, что здесь имеет смысл строить прогноз на основании Базарова как личности — с живыми людьми происходят иногда странные вещи — но если посмотреть на то, как строит сюжет собственно Тургенев, Базаровская судьба, как это ни странно, повторила бы судьбу Павла Петровича Кирсанова.
Они же на самом деле очень похожи, и именно из этой похожести в том числе происходит взаимная неприязнь. Они оба неспособны соединяться с другими людьми. Они оба, вместо того чтобы жить простой жизнью, как живут их самые дорогие ближние — родители Базарова и Николай Петрович с Фенечкой — живут в окружении искусственных принципов и самоограничений. Плюс, оба слишком умны, чтобы спокойно наслаждаться обществом людей, прививших себе эти же принципы на уровне внешней атрибутики. То же, что принципы Павла Петровича отжившие, а Базарова прогрессивные — никак Базарову не поможет.
Базаров мог бы неопределённо долго практиковать медицину в деревне родителей — деятельность несоразмерная его знаниям и таланту — фактически, удалившись от мира так же, как удалился от мира и Павел Петрович. Так он вполне мог бы провести лет десять, периодически выезжая в столицы, ничего там не находя, и уезжая обратно. Его гложило бы чувство недостаточности, нехватки жизни, которое он списывал бы на сентиментальность, и компенсировал ещё более усиленной ловлей лягушек. Он мог бы пробовать путешествовать, но рано или поздно неизменно бы возвращался, поскольку возвращаться ему больше, в общем-то, некуда.
Рано или поздно он похоронил бы родителей, и выяснил, что в деревне его больше ничто не держит.
И тут уже было бы одно из двух: если бы он устал уже к этому моменту от всех своих построений, и ему хватило бы сил измениться, наверное он бы смог, допустим, уехать в Петербург и практиковать там, или заняться наконец наукой, о которой он до этого на самом деле только читал, или осесть в деревне, жениться, и дожить свой век как все нормальные люди. И это была бы простая, не слишком интересная, но довольно счастливая жизнь. К тому же что, как говорят нам цветы на деревенском кладбище, бунтующие сердца временны, а примирение вечно.
Но скорее всего, он не смог бы ни примириться, ни найти себе места. Недаром же он начинает хоронить себя уже в середине романа.
После очередного кризиса, будь то смерть родителей, или ещё какая-нибудь история, он бы просто уехал, или за границу, или в глубинку, читал бы там в газетах про новые достижения науки, общался бы с людьми глупее него, был бы таким же вздорным и спорным, как и в тридцать лет.
Только было бы ему не тридцать, а пятьдесят, и он был бы не красивым молодым человеком с большим будущим, а крикливым одиноким стариком, и уже не таким прогрессивным, потому что уже тогда было бы понятно, что мир движется совсем не в ту сторону, куда он предполагал, и время Базарова не только не настало, но и типаж его в скором времени будет этому миру уже не нужен.
Ответ на этот вопрос лежит в самом тексте Тургенева: Когда Базаров говорит, что Павел Петрович Кирсанов - совершенно АРХАИЧЕСКОЕ явление, читатель (знающий, что такое архаизм) сразу сориентируется ;)