Обычно под доменом подразумевается доменное имя второго уровня, то есть domain.ru (пример) или любое другое схожее имя.
Первоначально вы выбираете зону (.RU, .РФ, .COM, др), а далее подбираете свободное имя. Проверять можно через форму Whois, такая есть и на нашем сайте. Далее будет выполнена проверка.