В связи с вопросом получения отрицательного дискриминантв во многих случаях решения квадратных уравнений. На мой взгляд имело бы смысл ввести понятие комплексного числа и операций с комплексными числами
в самой элементарной форме. И на пальцах показать что многочлен степени N имеет ровно N корней над полем комплексных чисел ( как теорема существования и не возможность решить уравнения старших степеней в радикалах - Теорема Галуа ).